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標題: C語言冒泡排序法例子《轉》 [打印本頁]

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作者: 543    時間: 2014-11-5 21:11
標題: C語言冒泡排序法例子《轉》
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a[i]);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)
if(a[i]>a[j])
{temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}

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冒泡算法  交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄爲止。
應用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。

冒泡排序

1、排序方法
將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每個記錄R看作是重量爲R.key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下爲止。
（1）初始
R[1..n]爲無序區。

（2）第一趟掃描
從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。
第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

（3）第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最後，經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n]  第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別爲當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上，結果是R[1..i]變爲新的有序區。

2、冒泡排序過程示例
對關鍵字序列爲49 38 65 97 76 13 27 49的文件進行冒泡排序的過程

3、排序算法
（1）分析
因爲每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。爲此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置爲FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置爲TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止算法，不再進行下一趟排序。

（2）具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R（l..n)是待排序的文件，採用自下向上掃描，對R做冒泡排序
int i，j；
Boolean exchange； //交換標誌
for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序
exchange=FALSE； //本趟排序開始前，交換標誌應爲假
for(j=n-1;j>=i；j--) //對當前無序區R[i..n]自下向上掃描
if(R[j+1].key<R[j].key){//交換記錄
R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，僅做暫存單元
R[j+1]=R[j]；
R[j]=R[0]；
exchange=TRUE； //發生了交換，故將交換標誌置爲真  if(!exchange) //本趟排序未發生交換，提前終止算法
return；
} //endfor(外循環)
} //BubbleSort
4、算法分析
（1）算法的最好時間複雜度
若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序最好的時間複雜度爲O(n)。

（2）算法的最壞時間複雜度
若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最壞時間複雜度爲O(n2)。

（3）算法的平均時間複雜度爲O(n2)
雖然冒泡排序不一定要進行n-1趟，但由於它的記錄移動次數較多，故平均時間性能比直接插入排序要差得多。

（4）算法穩定性
冒泡排序是就地排序，且它是穩定的。

5、算法改進  (1)記住最後一次交換發生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟掃描中，記住最後一次交換發生的位置lastExchange，（該位置之前的相鄰記錄均已有序）。下一趟排序開始時，R[1..lastExchange-1]是有序區，R[lastExchange..n]是無序區。這樣，一趟排序可能使當前有序區擴充多個記錄，從而減少排序的趟數。具體算法【參見習題】。

(2) 改變掃描方向的冒泡排序  能一趟掃描完成排序的情況：
只有最輕的氣泡位於R[n]的位置，其餘的氣泡均已排好序，那麼也只需一趟掃描就可以完成排序。
【例】對初始關鍵字序列12，18，42，44，45，67，94，10就僅需一趟掃描。
需要n-1趟掃描完成排序情況：
當只有最重的氣泡位於R[1]的位置，其餘的氣泡均已排好序時，則仍需做n-1趟掃描才能完成排序。
【例】對初始關鍵字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟掃描。

②造成不對稱性的原因
每趟掃描僅能使最重氣泡"下沉"一個位置，因此使位於頂端的最重氣泡下沉到底部時，需做n-1趟掃描。

③改進不對稱性的方法
在排序過程中交替改變掃描方向，可改進不對稱性。

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作者: enter    時間: 2014-12-17 18:01
有個疑問，應是邏輯上的問題我一直百思不得其解

# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)
if(a>a[j])
{temp=a;
a=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a);
printf("\n");
}

就是紅字的部份如果改成 j=1，結果就不正確了，但邏輯上 i=0而j=i+1 ，事實上也就是j=1啊? 因為i從0開始，j=i+1也等於是J 從 1算起，不是嗎？但顯然求得的答案是錯的。不知以上的邏輯錯在哪裡呢？

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作者: idea    時間: 2014-12-17 18:21
因為j=i+1可以確保在下一個迴圈時，例如 test[i=2]時，test[j]不會又是test[1]開始，而是會變成 test[i+1=3]，不然每回到test[i]的迴圈時，它的次迴圈 test[j]都會一直再從 test[j=1]開始比較。

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作者: 543    時間: 2014-12-17 19:09
http://www.cncfan.com/myupfile/vb/buble.swf

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作者: enter    時間: 2014-12-25 18:17
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)//這裡如果改成 (j=0;)則排序結果竟然就倒過來了？邏輯上沒有問題啊？怎會這樣？
if(a>a[j])
{temp=a;
a=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a);
printf("\n");
}

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作者: enter    時間: 2014-12-25 18:42

enter 發表於 2014-12-25 18:17
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;

邏輯上果然有錯，因為在x[0]這一輪時，假設x[0]>x[1]因而把值調換過來，此時x[0]<x[1]。然後到第二輪x[1]時，再拿 x[1]又去比一次 x[0](因為y一直都是從0開始)，結果x[1]的值一定大於x[0]（因為上一輪才調換過），所以等於又把大的值換給x[0]了。然後一路換下去，就等於最大的排最前面，和原來的本意相反了。

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作者: enter    時間: 2015-8-5 00:07
這種兩兩相鄰互換的才叫冒泡排序法。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void){

int a[10]={23,10,6,89,302,74,100,8,383,44};
int x,y,temp;

for(x=1;x<=10;x++)
for(y=1;y<10;y++)
  if(a[y-1]>a[y]){
          temp=a[y-1];
          a[y-1]=a[y];
          a[y]=temp;
  }
  
  for(x=0;x<10;x++)
   cout<<a[x]<<" ";
   
   return 0;
}

而下面那種先用第一個一直往後比的方法選擇排序法。

#include <iostream>
    using namespace std;

    int main() {
        int n, a[1000]; // 一共n个数，n不超过1000。a用来保存这些数
        cin >> n;  
        // 输入n个数  
        for (int i = 0; i < n; i++) {
          cin >> a[i];
    }  
    // 冒泡，不断比较相邻的两个数，如果顺序错了，那么就交换
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      for (int j = 1; j < n - i; j++) {      
        if (a[j - 1] > a[j]) {
          int temp = a[j];
          a[j] = a[j - 1];
          a[j - 1] = temp;
        }   
      }  
    }  
    // 依次输出
   for (int i = 0; i < n; i++) {
     cout << a[i] << endl;  
   }  
   return 0;
}

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