階乘數解法一問

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這問題是要寫一個可以輸入一數字之後，可以階乘的函數，例如輸入6，就會算出1*2*3*4*5*6=720。

我的寫法如下：
#include <stdio.h>

int fact(int i);

int main(void)
{
int x;
printf("enter a number:\n");
scanf("%d",&x);
printf("%d",fact(x));

return 0;
}

int fact(int i)
{

if(i>1) i=i*fact(i-1);
return i;
}

而書上解答則是：

#include <stdio.h>

int fact(int i);

int main(void)
{
int x;
printf("enter a number:\n");
scanf("%d",&x);
printf("%d",fact(x));
return 0;
}

int fact(int i)
{
if(i==1) return 1;
else return i*fact(i-1);
}

二者答案都對，但不知我上面的寫法是否有什麼隱藏問題呢？

謝謝。