有關浮點數相減時的問題

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在寫計算機程式時，有一個困擾就是浮點數的減法會出現誤差。例如：
123.005 - 123.004 會得到 0.0009999...... 而非預期中的 0.001 。
因此寫了一個函式來解決這問題。
基本上是先求出二個數小數點後的位數，以最多的為準，乘上十的次方，再乘回二數將它們都變成整數，相減之後，得到的結果再除以剛才的十的次方，再變回字串出來。

1. func subtractFloat(s1:String, s2:String) -> String { //輸入二個數字字串
   
2.     var c:Double = 0 //用做計算結果之用
   
3.     var k:Double = 1 //作為十的次方之用
   
4.     let n1:Double! = Double(s1) //轉換字串為浮點數
   
5.     let n2:Double! = Double(s2) //轉換字串為浮點數
   
6.     var a1 = Array(s1) //轉換字串為字元陣列
   
7.     var a2 = Array(s2) //轉換字串為字元陣列
   
8.     var counter1 = 0 //第一個陣列的元素個數
   
9.     var counter2 = 0 //第二個陣列的元素個數
   
10.     var afterPoint = 0 //看誰的小數點後面的數字個數多就給它
    
11.        
    
12.         //求出二個數字小數點之後的數字個數
    
13.     for i in 0...(a1.count-1) {
    
14.         if a1[i] == "." {
    
15.             counter1 = a1.count - i - 1
    
16.         }
    
17.     }
    
18.     for i in 0...(a2.count-1) {
    
19.         if a2[i] == "." {
    
20.             counter2 = a2.count - i - 1
    
21.         }
    
22.     }
    
23.        
    
24.         //將比較多的個數給予afterPoint
    
25.     if counter1 >= counter2 {
    
26.         afterPoint = counter1 }
    
27.     else {
    
28.         afterPoint = counter2
    
29.     }
    
30.    
    
31.         //將afterPoint當成十的次方數
    
32.     for _ in 1...afterPoint {
    
33.         k = k*10
    
34.     }
    
35.    
    
36.        
    
37.     c = (n1*k - n2*k)/k //先將二個數字乘上k都變成整數再相減，減完後再除以k回歸為浮點數
    
38.    
    
39.        
    
40.     return String(c) //將結果轉換成字串回傳
    
41. 
    
42. }

複製代碼

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1. //檢查小數點之後是否有數字
   
2. func pointCheck(s:String) -> Bool {
   
3.   let n = Double(s)
   
4.     if Double(Int(n!)) != n {
   
5.         return true
   
6.     } else {
   
7.         return false
   
8.          }
   
9. }

複製代碼

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具體操作如下:

var x1 = "123.456"
var x2 = "33"
var x3 = "56"

if pointCheck(s:x1)||pointCheck(s:x2) { //如果任一數字中有小數點以後的數字，進入函數相減
    print(subtractFloat(s1:x1,s2:x2))
} else {
    print(String(Int(x1)!-Int(x2)!)) //如果沒有表示二者皆為整數，就直接相減
}

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最終解決函式：

1. func minus(str1:String,str2:String){
   
2.     if pointCheck(s:str1)||pointCheck(s:str2) {
   
3.     print(subtractFloat(s1:str1,s2:str2))
   
4. } else {
   
5.     print( String(Int(Double(str1)!) - Int(Double(str2)!)) ) /*為何在此還要先把已知無小點的字串先換成Double再Int呢？因為如果字串是 "33.0"這種的，直接Int("33.0")會得到 nil 的答案，而造成程式fatal error。所以再多加一層轉換來把關*/
   
6. }
   
7. }

複製代碼

目前變數的 optional 尚未列入考慮。但如果是應用在iPhone上，由於設定了使用數字鍵，所以基本上不會出現非數字的字母。

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以上的式子證明依然有誤差。後來發現一個很簡單的解決方法，就是使用 Decimal()。如下：

func subtractFloat(s1:String, s2:String) -> String {
   
   let n1 = Decimal(string: s1)
   let n2 = Decimal(string: s2)
   return "\(n1! - n2!)"  //好像這是個 Decimal? 型別，所以都要加 ！

}