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標題: C語言冒泡排序法例子《轉》 [打印本頁]

作者: 543    時間: 2014-11-5 21:11
標題: C語言冒泡排序法例子《轉》
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a[i]);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)
if(a[i]>a[j])
{temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}

-------------------------------------------------------------------------

冒泡算法  交換排序的基本思想是:兩兩比較待排序記錄的關鍵字,發現兩個記錄的次序相反時即進行交換,直到沒有反序的記錄爲止。
應用交換排序基本思想的主要排序方法有:冒泡排序和快速排序。

冒泡排序

1、排序方法
將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列,每個記錄R看作是重量爲R.key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則,從下往上掃描數組R:凡掃描到違反本原則的輕氣泡,就使其向上"飄浮"。如此反覆進行,直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上,重者在下爲止。
(1)初始
R[1..n]爲無序區。

(2)第一趟掃描
從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量,若發現輕者在下、重者在上,則交換二者的位置。即依次比較(R[n],R[n-1]),(R[n-1],R[n-2]),…,(R[2],R[1]);對於每對氣泡(R[j+1],R[j]),若R[j+1].key<R[j].key,則交換R[j+1]和R[j]的內容。
第一趟掃描完畢時,"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部,即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

(3)第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時,"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最後,經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n]  第i趟掃描時,R[1..i-1]和R[i..n]分別爲當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時,該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上,結果是R[1..i]變爲新的有序區。

2、冒泡排序過程示例
對關鍵字序列爲49 38 65 97 76 13 27 49的文件進行冒泡排序的過程

3、排序算法
(1)分析
因爲每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡,在經過n-1趟排序之後,有序區中就有n-1個氣泡,而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量,所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換,則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上,重者在下的原則,因此,冒泡排序過程可在此趟排序後終止。爲此,在下面給出的算法中,引入一個布爾量exchange,在每趟排序開始前,先將其置爲FALSE。若排序過程中發生了交換,則將其置爲TRUE。各趟排序結束時檢查exchange,若未曾發生過交換則終止算法,不再進行下一趟排序。

(2)具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R(l..n)是待排序的文件,採用自下向上掃描,對R做冒泡排序
int i,j;
Boolean exchange; //交換標誌
for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序
exchange=FALSE; //本趟排序開始前,交換標誌應爲假
for(j=n-1;j>=i;j--) //對當前無序區R[i..n]自下向上掃描
if(R[j+1].key<R[j].key){//交換記錄
R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵,僅做暫存單元
R[j+1]=R[j];
R[j]=R[0];
exchange=TRUE; //發生了交換,故將交換標誌置爲真  if(!exchange) //本趟排序未發生交換,提前終止算法
return;
} //endfor(外循環)
} //BubbleSort
4、算法分析
(1)算法的最好時間複雜度
若文件的初始狀態是正序的,一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值:
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序最好的時間複雜度爲O(n)。

(2)算法的最壞時間複雜度
若初始文件是反序的,需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1),且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下,比較和移動次數均達到最大值:
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最壞時間複雜度爲O(n2)。

(3)算法的平均時間複雜度爲O(n2)
雖然冒泡排序不一定要進行n-1趟,但由於它的記錄移動次數較多,故平均時間性能比直接插入排序要差得多。

(4)算法穩定性
冒泡排序是就地排序,且它是穩定的。

5、算法改進  (1)記住最後一次交換發生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟掃描中,記住最後一次交換發生的位置lastExchange,(該位置之前的相鄰記錄均已有序)。下一趟排序開始時,R[1..lastExchange-1]是有序區,R[lastExchange..n]是無序區。這樣,一趟排序可能使當前有序區擴充多個記錄,從而減少排序的趟數。具體算法【參見習題】。

(2) 改變掃描方向的冒泡排序  能一趟掃描完成排序的情況:
只有最輕的氣泡位於R[n]的位置,其餘的氣泡均已排好序,那麼也只需一趟掃描就可以完成排序。
【例】對初始關鍵字序列12,18,42,44,45,67,94,10就僅需一趟掃描。
需要n-1趟掃描完成排序情況:
當只有最重的氣泡位於R[1]的位置,其餘的氣泡均已排好序時,則仍需做n-1趟掃描才能完成排序。
【例】對初始關鍵字序列:94,10,12,18,42,44,45,67就需七趟掃描。

②造成不對稱性的原因
每趟掃描僅能使最重氣泡"下沉"一個位置,因此使位於頂端的最重氣泡下沉到底部時,需做n-1趟掃描。

③改進不對稱性的方法
在排序過程中交替改變掃描方向,可改進不對稱性。
作者: enter    時間: 2014-12-17 18:01
有個疑問,應是邏輯上的問題我一直百思不得其解

# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)
if(a>a[j])
{temp=a;
a=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a);
printf("\n");
}

就是紅字的部份如果改成 j=1,結果就不正確了,但邏輯上 i=0而j=i+1 ,事實上也就是j=1啊? 因為i從0開始,j=i+1也等於是J 從 1算起,不是嗎?但顯然求得的答案是錯的。不知以上的邏輯錯在哪裡呢?
作者: idea    時間: 2014-12-17 18:21
因為j=i+1可以確保在下一個迴圈時,例如 test[i=2]時,test[j]不會又是test[1]開始,而是會變成 test[i+1=3],不然每回到test[i]的迴圈時,它的次迴圈 test[j]都會一直再從 test[j=1]開始比較。
作者: 543    時間: 2014-12-17 19:09
http://www.cncfan.com/myupfile/vb/buble.swf
作者: enter    時間: 2014-12-25 18:17
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d,",&a);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=i+1;j<5;j++)//這裡如果改成 (j=0;)則排序結果竟然就倒過來了?邏輯上沒有問題啊?怎會這樣?
if(a>a[j])
{temp=a;
a=a[j];
a[j]=temp;}
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d",a);
printf("\n");
}
作者: enter    時間: 2014-12-25 18:42
enter 發表於 2014-12-25 18:17
# include "stdio.h"
main(){
int i,j,a[5],temp;

邏輯上果然有錯,因為在x[0]這一輪時,假設x[0]>x[1]因而把值調換過來,此時x[0]<x[1]。然後到第二輪x[1]時,再拿 x[1]又去比一次 x[0](因為y一直都是從0開始),結果x[1]的值一定大於x[0](因為上一輪才調換過),所以等於又把大的值換給x[0]了。然後一路換下去,就等於最大的排最前面,和原來的本意相反了。
作者: enter    時間: 2015-8-5 00:07
這種兩兩相鄰互換的才叫冒泡排序法。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void){

int a[10]={23,10,6,89,302,74,100,8,383,44};
int x,y,temp;

for(x=1;x<=10;x++)
for(y=1;y<10;y++)
  if(a[y-1]>a[y]){
          temp=a[y-1];
          a[y-1]=a[y];
          a[y]=temp;
  }
  
  for(x=0;x<10;x++)
   cout<<a[x]<<" ";
   
   return 0;
}

而下面那種先用第一個一直往後比的方法選擇排序法。

#include <iostream>
    using namespace std;

    int main() {
        int n, a[1000]; // 一共n个数,n不超过1000。a用来保存这些数
        cin >> n;  
        // 输入n个数  
        for (int i = 0; i < n; i++) {
          cin >> a[i];
    }  
    // 冒泡,不断比较相邻的两个数,如果顺序错了,那么就交换
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      for (int j = 1; j < n - i; j++) {      
        if (a[j - 1] > a[j]) {
          int temp = a[j];
          a[j] = a[j - 1];
          a[j - 1] = temp;
        }   
      }  
    }  
    // 依次输出
   for (int i = 0; i < n; i++) {
     cout << a[i] << endl;  
   }  
   return 0;
}




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